我要的可不止是晶体管计算机。
看着笑意吟吟的华罗赓教授，张谦之心里无声自语。
晶体管、集成电路、芯片，这是一条已经验证过的发展道路。
此外还有超级计算机、量子计算机。
这些，我通通都要！
心里这般想着，张谦之又清楚地知道，想要在半导体和计算机领域弯道超车，不仅要推动硬件的狂飙突进，还要推动软件的超前发展。
而计算机的软件，离不开数学的支持。
正好，华罗赓教授是中国数学会的理事长、中科院数学研究所的所长、清华大学数学系主任。
而且其研究领域极其开阔，不仅精通解析数论，还在矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域有着非常深入的研究。
没有人，比华罗赓教授，更适合推动国内计算机数学、算法理论的研究与发展了。
于是，张谦之郑重说道：
“罗赓同志，不管什么管的计算机，都离不开数学的支持。我个人认为，即便我们国家暂时拿不出电子管计算机和晶体管计算的成品硬件，却也可以提前开展软件方面的预研，您觉得呢？”
“我赞同。”华罗赓教授微笑回道，“我在数学所内部成立计算机科研小组，就是出于这方面的考量。”
顿了顿，华罗赓教授若有所思，问道：“我听说谦之同志你经常运用数学的方法，解决冶金、化工、机械工程和无线电等领域的问题，你在数学上肯定也有不俗的造诣，不知对于国内计算数学的发展有什么建议？”
“确实有一点想法。”张谦之也不绕圈子，直接说道，“我认为应该从计算基础理论课题、数值算法课题、离散数学/逻辑课题、工程配套数学课题四个方向，推动国内计算数学的发展。”
稍稍停顿了一下，张谦之组织好语言，详细解释道：
“首先是计算基础理论课题。
“无论是电子管计算机还是晶体管计算机，机器本身只是能自动执行算术逻辑的计算装置，限制计算能力的首先的计算模型，其次才是机器性能。
“等机器造出来再想算什么、怎么算，不如先把数学基础铺好。
“这一块儿，我认为可以从两方面着手。
“一是图灵可计算性与递归函数的本土化系统研究；
“二是自动机与有限状态逻辑的数学理论。”
谈起数学，华罗赓教授的好奇心一下子勾了起来，连忙提议：“具体说说这两方面吧。”
张谦之回道：
“未来任何自动计算机，本质都是图灵机，提前分清‘可计算问题’和‘不可计算问题’，可以避免投入巨大资源去编写根本算不出来的程序。
“所以，课题内容应该集中在翻译、梳理图灵机相关理论、邱奇λ演算、递归函数理论，建议一套适合国内数学家理解的递归判定体系。”
华罗赓教授闻言细思了一番，点了点头，流露出赞同的神色。
国情摆在那里。
既然不能第一时间上实物，那就先在纸上搞。
没毛病。
张谦之见状继续说道：
“计算机硬件电路本质是布尔逻辑、状态跳转。设计计算机控制器、译码电路，本质是求解布尔方程组、状态转移。
“所以，我们应该大力进行有限自动机、状态转移矩阵、布尔代数的系统化拓展。
“这套数学成果，电子管电路能用，晶体管电路同样能用，一举两得，何乐不为？”
“好一个一举两得、何乐不为！”华罗赓教授拍了一下手掌，然后道，“这方面的工作，我们其实已经在做了，只是人手有限，经费有限，推进的速度慢了一些。”
张谦之不禁微微叹了一口气。
还是那句话，新中国百废待兴，方方面面都是短板。
识字率都还没提上来，有文化的人少之又少，更遑论精通数学的人才了。
至于经费……
一穷二白的国家，处处捉襟见肘，能有多少经费拨给数学所？
难呐！
叹完气之后，张谦之迅速振奋精神，接着往下说道：
“然后是数值计算课题。这个领域您是专家，我班门弄斧，有说错的地方，还请您不吝指点。”
华罗赓教授摆摆手：“我们互相讨论，互相学习，谈不上指点不指点，你大胆说，不要有什么顾虑。”
张谦之便道：
“我的核心想法是，把传统手算数值方法改造为适合机器自动迭代的版本，兼顾稳定性、收敛速度、存储开销。
“主要从大型稀疏线性方程组的迭代解法研究、常微分/偏微分方程差分方法稳定性理论、快速多项式插值/数值积分/函数逼近、蒙特卡洛方法的数学基础与伪随机数生成，这四个方面着手。”
华罗赓教授沉思片刻，颔首说道：
“谦之同志，你考虑得非常全面，也非常到位。
“我简单想了想，大型稀疏线性方程组的迭代解法研究非常有必要。
“毕竟空气动力学、核物理、流体、应力计算等最后全都能归结为巨大线性方程组，人工消元是算不动的，而电子管计算机的内存极小，不能存满矩阵，必须用稀疏迭代。
“这一块儿的课题，唔……应当从雅可比、高斯-赛德尔迭代、共轭梯度法的收敛性、截断误差分析等方面着手展开。
“常微分、偏微分方程差分方法稳定性理论嘛，谦之同志你想说的是差分格式不稳定的问题吧。
“这一块儿我自己没有展开过研究，也没有在国外数学界了解到相关动态。
“但是从数学本身出发，大概率会出现一个问题，那就是手算时可以人工控制误差，机器却没有这个主观能力。
“就跟滚雪球一样，微小误差一旦被一遍遍循环迭代、无限放大，算出来的结果肯定是错误的。
“这一课题的研究确实很有必要展开！
“快速多项式插值、数值积分、函数逼近……我个人认为……巴拉巴拉……
“蒙特卡洛方法的数学基础与伪随机数生成……我觉得……巴拉巴拉……”
张谦之默默听着眼前这位数学大家，在听了三言两语之后立即从专业着手的长篇大论，心里默默惊叹。
数学这玩意儿，真的是纯吃天赋啊。
他张谦之可是刷了很多抖音视频，这才总结出了许多知识点。
华罗赓教授可是凭数学直觉、凭数学素养，在现场硬解！
对此，张谦之只能竖着大拇指，说上一句牛*！
感慨完之后，张谦之收敛心神，继续和华罗赓教授讨论后面两个课题。
在离散数学、组合、编码课题上，两人产生了一丢丢的分歧。
华罗赓教授起初认为，组合数学、编码属于偏应用的边角，在人才和资源有限的情况下，花大力气投入有些不值当。
张谦之则点出，站在未来的视角，离散数学、组合、编码是信息存储、纠错、逻辑设计、未来信息传输的根基，必须从一开始就提上研究日程。
对于这个说法，华罗赓教授没有贸然接受。
后来还是张谦之绘声绘声地描述了一遍未来的计算机应该拥有怎样的性能，方才让华罗赓教授后退半步，稍作妥协。
即华教授会着手推动相关课题的研究，但一开始不会全力推动，除非在发展的过程中认识到课题的必要性，又或者人力物力有所富裕。
张谦之自然也后退半步，稍作妥协，没有坚持到底。
不妥协，能如何？
国情摆在那里！
没人、没钱、没资源，一切都只能是空谈。
再后来，对工程配套数学课题，也就是程序理论、计算工程数学，华罗赓教授的接受速度，比张谦之预想得快上许多。
毕竟在1956年的当下，全世界范围内都还没有“软件工程”的概念。
人们普遍认为计算机=硬件，程序只是临时手动接线、改开关。
而张谦之郑重提出来的核心观点却是，程序本身就是数学、不是单纯手工编排指令！
华罗赓教授深入了解了存放子程序会不会挤占数据存储空间与浮点数运算的舍入误差两个问题，得到了相应的解释，就没有任何疑问了。
极其快速地接受了这个课题，并表示会大力推动相关研究的展开。
张谦之听到这个表态，非常开心。
硬件，他学机械工程出身，又略懂冶金、化工、无线电电子学、半导体，亲自推动相关的工作，肯定能取得比原时空更显著的成果。
软件，有通过一番深入交谈建立起默契与认可的华罗庚教授主导，必然不会有什么问题。
硬件+软件，两条路同时狂飙，这画面简直不要太美！
张谦之最后正是怀着如此美滋滋的心情，离开的华罗赓教授的客房。
回到自己房间，他难耐开心和兴奋，便要奋笔疾书，提前撰写一部分半导体方面的著作。
奈何翻箱倒柜找了一阵，竟然没有找到哪怕一支笔和一张纸。
类似的情况，以前也发生过，而且发生了不止一次。
张谦之一个激灵，猛地冲着房门的方向大声怒吼：“徐少云，快给我滚出来，是不是你把我的纸笔藏起来了？”
话音落下，一个多月没见的徐少云立即出现在推门走进房间，面无表情地看着张谦之，漠然开口：
“张工，上头命令，从现在开始，未来的三天多时间里，你不能接触纸笔，不能工作，必须好好休息，没得商量，不能打任何折扣。”
看着晒黑不少、气质更加精悍的徐少云，张谦之摇头无奈一笑。
得，这个比牛还更犟的家伙回来了，未来的三天多时间，他是真的别想触碰纸笔了。
事已如此，干脆偷得浮生三日闲，痛痛快快刷三天抖音去。
正好他还要补一补半导体方面的知识！